Aksioma dasar bil. Riil menyebutkan bahwa ada invers dalam penjumlahan yang menyebabkan suatu bilangan dijumlahkan dengan iversnya = 0. Dalam bahasa simbol kita tulis b + (-b) = 0.
Sekarang mari kita bahas:
b + (-b) = 0
-a (b+(-b)) = -a (0) ……kalikan kedua ruas dengan (-a)
-a x b + (- a x -b) = 0…. Gunakan hukum distributive perkalian
-(a x b) + (- a x – b) = 0
Kita berhenti dulu disini, lihat baris terakhir, menurut aksioma, maka pasti (- a x – b) merupakan invers dari -(a x b), karena ketika keduanya dijumlahkan, menghasilkan 0.
Dilain pihak, invers dari –(axb) yang kita tahu adalah (axb).
Menurut aksioma lagi, bahwa invers suatu bilangan adalah unik (tunggal), maka kita bisa simpulkan bahwa:
(- a x – b) = a x b.
Dengan kata lain : negatif x negatif = positif.